التحويل السنوي — Annualisation
تحويل عائد أو تقلّب قيس على فترة أقصر، كاليوم مثلاً، إلى رقم سنوي مكافئ بحيث يمكن مقارنة أدوات وأطر زمنية مختلفة.
Annual volatility = daily σ × √252 Annual return = (1 + daily r)²⁵² − 1
يضع التحويل السنوي (Annualisation) الإحصاءات على مقياس سنوي موحّد. فتُحوَّل العوائد إلى سنوية بالتركيب: متوسط عائد يومي r يصبح (1 + r)²⁵² − 1 على مدى سنة من نحو 252 يوم تداول. ويُحوَّل التقلّب إلى سنوي بالجذر التربيعي للزمن: الانحراف المعياري اليومي × √252، والأسبوعي × √52، والشهري × √12.
تفترض قاعدة الجذر التربيعي أن العوائد مستقلة من فترة إلى أخرى. أما العوائد الحقيقية فلا تتصرف هكذا إلا على نحو تقريبي. فالاتجاهات والعودة إلى المتوسط وتجمّع التقلّب والقفزات الكبيرة العرضية كلها تجعل الرقم السنوي تقريباً، فهو عُرف للمقارنة لا توقّع للمستقبل.
وقد تجمّل الأرقام السنوية العيّنات القصيرة أيضاً. فثلاثة أسابيع جيدة، بعد تحويلها إلى سنوي، قد تنتج رقماً سنوياً لن تحققه أي سنة فعلية. اذكر دائماً الفترة التي قيس عليها الإحصاء إلى جانب قيمته السنوية.
على المكتب
عوائد يومية بانحراف معياري 1.13% تتحول سنوياً إلى تقلّب 1.13% × √252 ≈ 17.9%. ومتوسط عائد يومي 0.05% يتركّب إلى (1.0005)²⁵² − 1 ≈ 13.4% سنوياً، وهو رقم يفترض أن كل يوم هو يوم متوسط.