العوائد البسيطة — Simple Returns

يقيس العائد البسيط (Simple return) التغيّر بين سعرين كنسبة من الأول: ⁦(Pₜ − Pₜ₋₁) / Pₜ₋₁⁩، أو ما يعادلها ⁦Pₜ / Pₜ₋₁ − 1⁩. فحركة من 100 إلى 103 عائد بسيط قدره ⁦+3%⁩. وفي pandas هو استدعاء واحد: close.pct_change().

والعوائد البسيطة هي ما يكسبه الحساب فعلاً، وتتجمّع بسلاسة عبر الأصول: فعائد المحفظة هو المتوسط المرجّح للعوائد البسيطة لمكوّناتها. أما عبر الزمن فتتركّب بالضرب لا بالجمع. وللحصول على إجمالي العائد عبر عدة فترات، اضرب عوامل النمو ⁦(1 + r)⁩ ثم اطرح واحداً. وجمع العوائد يحرّف النتيجة.

والعوائد اللوغاريتمية، ⁦ln(Pₜ / Pₜ₋₁)⁩، هي البديل الذي يُجمع عبر الزمن. وفي الحركات اليومية الصغيرة تتطابق الصيغتان تقريباً؛ أما في الحركات الكبيرة فتختلفان، لذا ينبغي أن تذكر النتائج أيهما استُخدم.

على المكتب

سعر يتحرك 100 ← 110 ← 99. العوائد البسيطة هي ⁦+10%⁩ و⁦−10%⁩. مجموعهما صفر، لكن إجمالي العائد = ⁦1.10 × 0.90 − 1 = −1%⁩: التركيب لا الجمع هو ما يعطي النتيجة الحقيقية.